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[Silver V] Max-Queen - 32289

문제 링크

성능 요약

메모리: 32412 KB, 시간: 32 ms

분류

그리디 알고리즘, 수학

제출 일자

2025년 6월 10일 20:43:20

문제 설명

 n$n$개의 행과 m$m$개의 열로 이루어진 체스판이 있습니다. 이 체스판에 퀸을 1$1$개 이상 두려고 합니다.

여러분은 각 칸 위에 퀸을 최대 1$1$개 둘 수 있습니다. 다시 말해, 각 칸에는 퀸이 1$1$개 있거나 퀸이 하나도 없습니다.

두 퀸이 같은 행, 같은 열, 또는 같은 대각선 위에 있으며, 두 퀸 사이를 가로막는 퀸이 없을 때 두 퀸이 서로 공격할 수 있다고 합니다. 또한 퀸 A$A$와 퀸 B$B$가 서로 공격할 수 있을 때, 순서쌍 (A,B)$(A,B)$를 공격하는 쌍이라고 합니다. 공격하는 쌍 (A,B)$(A,B)$와 (B,A)$(B,A)$는 같은 것으로 취급합니다.

예를 들어, 아래와 같이 퀸을 두면 서로 다른 공격하는 쌍이 4$4$개가 됩니다.

이때 서로 다른 공격하는 쌍의 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성해 주세요.

입력

한 줄에 행의 개수 n$n$과 열의 개수 m$m$이 공백으로 구분되어 주어집니다. (2≤n,m≤106$2 \le n,m \le 10^6$)

출력

한 줄에 문제의 정답을 출력합니다.